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Sobre el Infinito

Lo finito como un efecto a escala

“Yo creo en el infinito de lo grande y de lo pequeño… siempre hay algo más grande y siempre hay algo más pequeño.”

¿Qué es el infinito?… ¿A qué se refiere? o ¿Qué intenta señalar?… ¿Cuánto es infinito? ¿Puede al hombre “finito” tocar la realidad de lo infinito? Al iniciar esta conceptualización propongo al lector una primera imagen mental, un juego metafórico: Imagínese un caldero lleno de “sustancia infinita” -solicito su esfuerzo, recuerde esto es sólo una metáfora-. Luego, si a la manera de un cucharón, usted tuviera que retirar un poco de esta sustancia ¿Qué cantidad de sustancia estaría tomando desde el caldero? […] Necesariamente estaría retirando una cantidad infinita de sustancia, ya que si tomara una cantidad inferior la “sustancia infinita” no sería tal.

La mejor definición de infinito que alguna vez pude encontrar fue la propuesta por Hegelpor quién aún entre mi escaso conocimiento siento un gran respeto-, él propone comprender la relación entre finito e infinito viendo ‘el tránsito de lo finito hacia lo infinito’ de tal modo que el finito pasa a ser “un momento del infinito”. “Desde la inmutabilidad no es posible explicar el devenir del cambio histórico.” (Hegel en Echeverría: 103) Toda manifestación particular se define como un momento de superación hacia lo universal; Hegel ataca acertadamente el dualismo propio de la lógica formal al romper con la inmutabilidad del ‘ser’ –entiéndase por ‘ser’ a cualquier tipo de existencia-.

Según la lógicadisciplina que personalmente considero bastante obtusa– el ‘ser’ constituye un principio de identidad que le permite ser lo que es [tal que a=a] junto con diferenciarlo de todo lo que no es mediante el principio de contradicción [tal que a≠b]. Pero si todo ‘ser’ estuviera limitado a si mismo, o sea sólo a lo que es, su existencia se encontraría atrapada en la inmutabilidad, sería un ‘ser estático’, ajeno y aislado de todo lo que no es –tal que a=a para siempre-. El mundo se ofrecería así como un mundo de posibilidades inaccesibles y no como un universo de posibilidades abiertas, tal como lo podemos experimentar en nuestras vidas. Nuestra identidad –y la identidad de cualquier ser– se gesta en su realización histórica, permitiéndonos conservar una identidad a la vez vivimos un constante devenir, una constante transformación permitida desde la negación de lo que somos. Es el ‘no-ser’ quien nos permite transformar nuestro ‘ser inmóvil’ en un ‘ser activo’, en términos conceptuales ‘ser’ y ‘no-ser’ ya no son vistos como términos contradictorios sino que ambos coexisten como ‘el proceso de ser’, como ‘siendo’ –véase el concepto de Dasein desarrollado por Heidegger-, proceso que involucra al ‘no-ser’ como constitutivo del ‘ser’.  “Lo verdadero es el todo. Pero el todo es solamente la esencia que se completa mediante su desarrollo. De lo absoluto hay que decir que es esencialmente resultado, que solo al final es lo que es en verdad, y en ello precisamente estriba su naturaleza, que es la de ser real, sujeto o devenir de sí mismo.” (Hegel: 16)

Rompiendo con los principios de la lógica Hegel se permite plantear no sólo al ‘no-ser’ como constitutivo del ‘ser’ sino que también al finito como constitutivo del infinito. Aunque lo dicho por Hegel me parece de enorme valor tengo que detenerme a corregir –quizá sólo a completar– la idea de infinito que él plantea. Al decirse que “el finito es un momento del infinito” siento que no logra superarse la distancia conceptual ficticia que por mucho se ha impuesto entre estos conceptos. Entiendo que el infinito es algo que normalmente se ha situado como ajeno a nuestra existencia, dado que somos seres mortales “finitos”; sólo un momento de algo que se extiende más allá de nosotros. Aun así, veo que el infinito es algo completamente cotidiano y experimentable por cualquiera de nosotros, que del infinito solo se puede obtener infinitud –como en el ejemplo metafórico del caldero y la sustancia infinita-.

En ejemplos concretos, cualquier cosa que yo pueda poner entre mis manos, como un lápiz, no pierde su condición infinita. ¿De qué está hecho el lápiz? ¿Cuáles son sus componentes? Podemos revisar sus partes, luego sus materiales, y luego a sus moléculas, átomos, y partículas sub-atómicas, sin que esto se detenga ahí. Porque aunque la explicación de un nivel fundamental pudiera ser mucho más práctica este juego de búsqueda del origen sólo puede tender al infinito. Todo lo que existe forma parte de algo mayor y surge sustentado desde algo “menor”. “Algo”, cualquier cosa, no puede existir por sí mismo como unidad fundamental, su existencia se basa en la relación que le permite surgir y formar parte de otros niveles –de otras escalas-.  Similar situación se puede apreciar sobre el tiempo –y es que la definición de nuestro universo como ‘espacio-tiempo’ es mucho más acertada que aquella que los separa-, no puede llegar a definirse un tiempo original, un tiempo cero, cualquier instante temporal está irremediablemente amarrado en sus causas al instante predecesor y acarreará por consecuencia lo que sucederá en el instante sucesor. Instantes que siempre podrán observarse en detalle como más fugaces o en extensión como más prolongados –una vez más esto es sólo un asunto de escalas-.

Otra de las experiencias más claras que podemos tener sobre la naturaleza de la relación entre finito e infinito es la que podemos acceder gracias a los instrumentos que rompen con nuestra escala: microscopios y telescopios. Observado a la distancia un árbol es sólo un árbol. Más cercano, un árbol se convierte en un agregado de tronco y ramas, ramas con hojas, hojas que poseen su propia estructura de ramificaciones y celdas, que al ser observadas bajo un microscopio se revelan en un tejido de estructuras más elementales, hasta incluso moleculares. Pero aunque hayamos podido distinguir la más mínima molécula de la hoja del árbol, aunque la hayamos podido ver, atravesando escalas, identificándola y diferenciándola como a una identidad particular, la molécula nunca abandonó su tejido, nunca este abandonó su fibra al interior de la hoja, nunca la hoja dejó de ser árbol, ni el árbol dejó de extender sus raíces bajo nuestros pies. Lo notaremos cuando al retirar nuestros ojos del microscopio sigamos viendo al mismo árbol a la distancia y la molécula en la hoja aparentemente haya desaparecido. Ambas existencias, la del árbol y la de la partícula al interior de la hoja, aparentarán individualidad sólo en tanto nos situemos en posición de observarlas.

En la definición de Hegel las nociones de finito e infinito se acercan de manera radical, pasan de tener significado opuestos a lograr a una convivencia, pero sin llegar a unirse. Ese es el movimiento que quisiera completar, porque al decir que lo finito es un momento del infinito aunque las realidades se tocan no logran delatar la ficción que mantiene diferenciados ambos conceptos; hasta aquí no se ha logrado establecer una identidad entre finito e infinito tal como debe ser planteada. Lo finito no es una unidad de medida de menor grado al infinito, por eso no es correcto que se diga que es sólo “un momento” de él, la relación entre lo finito y lo infinito no es la relación que podemos apreciar entre el centímetro y el metro, o entre los segundos y las horas. El centímetro sí es un momento constitutivo del metro, así como 3600 segundos sí son constitutivos de una hora. No ocurre esto entre lo finito y lo infinito, no hay en lo infinito algo que le sea ajeno a lo comúnmente llamamos finito. Lo finito es un efecto a escala de lo infinito, se revela como sólo una ficción determinada por la capacidad de observación –o por el enfoque de la observación propiamente tal-. La vida humana es nuestra escala y nos da la apariencia de finitud, pero esta –como todo lo demás– se desenvuelve en un continuo infinito de relaciones a escala.

Caminamos muy seguros de nuestra individualidad, confiamos en que nuestra identidad se refugia sólo tras nuestros ojos, somos “la medida del mundo”, cuando nuestra lamentable situación es que al estar tan centrados en nosotros mismos –en nuestra escala– nos hemos cegado a ver el mundo –impresionados por nuestras propias capacidades supongo-. El peligro de no reconocer al infinito dentro de nuestra realidad cotidiana es no ser capaces de reconocernos dentro del infinito, es vivir parcializados, no saber quien somos. Podemos ver caer gotas de nuestra sangre sin temer por nuestra individualidad, pero ¿Por cuánto? Observamos a nuestra propia sangre como algo ajeno –sólo hasta que es demasiado tarde-, cuando en cada gota de nuestra sangre se sustenta nuestra existencia. Respiramos de manera tan inconsciente que pocos se detendrían a observar que su identidad cuelga desde el aire a su alrededor. ¿Donde está nuestra individualidad? Somos tanto la sangre de nuestras venas como el aire de nuestra habitación, creer que sólo nuestra escala –material, geográfica, histórica, valórica, etc.– es relevante para nuestra existencia –o que somos la unidad fundamental de todo lo que existe– es una dramática reducción de la realidad. Una correcta conceptualización del infinito acarrea una cantidad de consecuencias no menor tanto en el sentido teórico como práctico. Para nosotros, reconocernos es reconocer nuestra posición “finita” como una escala dentro del infinito, reconocernos dentro de una constante dependencia ecológica entre escalas. De esta constante –y frágil– estabilidad entre escalas depende nuestra propia existencia. Sólo hay infinito, lo finito es sólo un efecto a escala.

Echeverría, Rafael. “El Búho de Minerva”, Ed. Dolmen.
Hegel, G. “Fenomenología del Espíritu”, Fondo de Cultura Económica, México-Buenos Aires 1966.
* Artículo extraído desde el ensayo “Los Límites del Conocimiento, una realidad de infinitas posibilidades” presentado para el curso de Epistemología – Escuela de Trabajo Social PUC en Mayo de 2005; por el mismo autor.